Razonamiento lógico matemático Actividad 3

Razonamiento lógico matemático.

Actividad 3

Reto matemático.

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa

las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le

faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a

Hipotenusia.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las

tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su

poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

Elementos del problema:

5 sujetos que maniobran 100 tarjetas enumeradas de 1 al 100.

Estos sujetos descartaran y sumaran tarjetas de acuerdo a su gusto y preferencia de la manera siguiente.

Desarrollo de la solución:

Telsita toma las 100 tarjetas y descarta las tarjetas con números pares.

En 100 tarjetas enumeradas consecutivamente del  1 al 100 hay 50 tarjetas con número par.

100-50= 50  tarjetas

Quedan  50 tarjetas de número impar.    

(1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51,53,55,57,59,61,63,65,67,69,71,73,75,77,79,81,83,85,87,89,91,93,95,97,99)

Thelesa recoge las tarjetas múltiplos de 5 de las que Telsita había desechado.

Múltiplos de 5 del 1 al 100 son 20  de los cuales 10 son par y 10 impar.

Por lo tanto solo se agregan 10 tarjetas par, las impar ya estaban incluidas.

Ahora tenemos 60 tarjetas, además de las anteriores sumamos las siguientes: (10,20,30,40,50,60,70,80,90,100).

Hipotenusia desecha estas 60 tarjetas y recoge las desechadas o sea 40 tarjetas y que son las siguientes:

(2,4,6,8,12,14,16,18,22,24,26,28,32,34,36,38,42,44,46,48,52,54,56,58,62,64,66,68,72,74,76,78,82,84,86,88,92,94,96,98)

Aritmética elimina las tarjetas que son múltiplos de 6 y 8.

Tabla multiplicar del 6                    Tabla de multiplicar del 8

6	x	1	=	6		8	x	1	=	8
6	x	2	=	12		8	x	2	=	16
6	x	3	=	18		8	x	3	=	24
6	x	4	=	24		8	x	4	=	32
6	x	5	=	30		8	x	5	=	40
6	x	6	=	36		8	x	6	=	48
6	x	7	=	42		8	x	7	=	56
6	x	8	=	48		8	x	8	=	64
6	x	9	=	54		8	x	9	=	72
6	x	10	=	60		8	x	10	=	80
6	x	11	=	66		8	x	11	=	88
6	x	12	=	72		8	x	12	=	96
6	x	13	=	78
6	x	14	=	84
6	x	15	=	90
6	x	16	=	96

De acuerdo a las tablas eliminamos los siguientes:

(Los números rojos son eliminados)

(2,4,6,8,12,14,16,18,22,24,26,28,32,34,36,38,42,44,46,48,52,54,56,58,62,64,66,68,72,74,76,78,82,84,86,88,92,94,96,98)

Aritmética deja 21 tarjetas y son las siguientes:

(2,4,14,22,26,28,34,38,44,46,52,58,62,68,74,76,82,86,92,94,98)

Restarin elimina todas las tarjetas que tengan como divisor un número primo mayor que 7.

Para lo cual necesitamos la tabla de números primos.

Por lo tanto:

2 y 4 se quedan, el 2 porque es menor que 7 y el 4 además no es primo.

La siguiente tabla nos ayudará a determinar los numeros que Restarin elimino.

Numero	Numero		Resultado	Se queda
	primo			SI	NO
	divisor
14	7		2		X
22	11		2		X
26	13		2		X
28	7		4		X
34	17		2		X
38	19		2		X
44	11		4		X
46	23		2		X
52	13		4		X
58	29		2		X
62	31		2		X
68	17		4		X
74	37		2		X
76	19		4		X
82	41		2		X
86	43		2		X
92	23		4		X
94	47		2		X
98	49		2	X

El 98 se divide con el 49 pero no es un número primo.

De tal manera que, nos quedamos con 3 tarjetas, las cuales son:

2, 4 y 98. Siendo 98 el número mayor.

Bien, he releído y revisado el método de 4 pasos de Polya, comprendo el problema, elaboro un plan,  aplico un plan y reviso y verifico.

En primer término leí todo el problema  para visualizarlo completamente y después realizar la estrategia de abordaje.

Decidí que la mejor manera era enfrentar punto por punto e irlo solucionando para seguir adelante hasta llegar al final (elaboración de plan). Entonces  al aplicar el plan fui echando mano de las herramientas necesarias que de acuerdo al momento requería, como lo fue desde una simple operación, hasta elaborar tablas que me ayudaran a visualizar más ampliamente el problema.  Al final , verifico repasando punto por punto lo que se me pide y bajo mi entendimiento del problema asumo que está correcto.

Esta presunción se viene abajo cuando me doy cuenta que intérprete mal el siguiente enunciado, “Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8…” ya que por ciertas limitaciones no aplique la regla matemática que en este caso correspondía y que es la del mínimo común múltiplo y por lo tanto todo el problema queda mal resuelto.

Por lo tanto y retomando el problema en ese punto el desarrollo sería el siguiente:

Las 40 cartas que nos quedaban se representan así:

2	4	6	8
12	14	16	18
22	24	26	28
32	34	36	38
42	44	46	48
52	54	56	58
62	64	66	68
72	74	76	78
82	84	86	88
92	94	96	98

A estas ahora si les aplicamos la regla del mínimo común múltiplo  de 6 y 8 y encontramos que es el 24 y las que se deben eliminar son las siguientes:

2	4	6	8
12	14	16	18
22	24	26	28
32	34	36	38
42	44	46	48
52	54	56	58
62	64	66	68
72	74	76	78
82	84	86	88
92	94	96	98

Porque estos números, el 24, 48, 72 y 96 son múltiplos de ambos.

Por lo tanto, el siguiente paso es todas las tarjetas que tengan como divisor un número primo mayor que 7 tal cual lo hace Restarín.

Mas arriba tenemos nuestra tabla de números primos, al aplicarle la operación a nuestros números que nos quedan según lo plantea Restarín nos queda de la siguiente manera.

2	4	6	8
12	14	16	18
22		26	28
32	34	36	38
42	44	46
52	54	56	58
62	64	66	68
	74	76	78
82	84	86	88
92	94		98

Ya que todos estos números, 22,26,34,38,44,46,52,58,62,66,68,74,76,78,82,86,88,92 y 94 tienen como divisor a un número primo mayor que 7.

De esta manera nuestra grafica final que representa a las cartas que quedan es:

2	4	6	8
12	14	16	18
			28
32		36
42
	54	56
	64
	84
			98

Así tenemos que el resultado es que quedan 17 cartas, 2,4,6,8,12,14,16,18,28,32,36,42,54,56,64,84 y 98, siendo este último el de mayor denominación.

Ahora si, en este proceso de revisión y corrección, encuentro un resultado diferente que pretendo sea el correcto.

En la pregunta, ¿Qué inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para solucionar problemas?

Yo contestaría que mi mayor problema se me presenta para interpretar los requerimientos de la presentación del trabajo y no tanto el problema en sí, hasta ahora me he encontrado con esa dificultad que, la voy solventando al visitar blogs de mis compañeros y de alguna manera me encuentro que varios tienen el mismo problema. Como sea, de tal forma me doy cuenta que quizás “debo” buscar la manera de ampliar mi área de conciencia de la “realidad”.

Este enunciado igualmente lo “debo” de replantear ya que si tuve trabajo con el problema en si, por lo tanto es importante que ampliara más mi atención a todos los aspectos que la situación presenta.

¿Los procesos elegidos fueron adecuados y te facilitaron la comprensión y la solución del problema?

De la misma manera y bajo el criterio de entendimiento que utilice, me siento satisfecho con el resultado, al revisar los ejemplos de razonamiento, el uso de tablas o diagramas, el trabajar hacia atrás, uso de ensayo y error, suposición y verificación y elaboración de un boceto asumo que utilice más el primero de las formas que es uso de tabla s y/o diagramas, pero de alguna manera utilice tanto el trabajar hacia atrás al hacer la revisión como el de ensayo y error al realizar la última tabla de los números primos.

De cualquier manera lo importante es aprender a utilizar los métodos y herramientas que están a nuestra disposición.

Conclusión.

He intercalado las correcciones con el trabajo original para que siguiendo las indicaciones quedara evidencia de cómo en muchas ocasiones es importante seguir los procedimientos de un método el cual nos ayuda a realizar adecuadamente un trabajo y llegar a la solución adecuada, ya sea al primer intento o corrigiéndolo.

Blog. Joseluisgueta.blogspot.mx

Blog. Joseluisgueta.blogspot.mx